El ajedrez y la literatura

Introducción:

En esta entrada vamos a hablar sobre la relación existente entre el ajedrez y la literatura, hablando sobre libros en los que aparece este y demás cosas de relevancia con respecto al tema.

Contenido:

La relación entre el ajedrez y la literatura se presenta en los libros de la literatura universal cuya trama es el ajedrez. Muy numeroso es el número de autores, y muchos de ellos con gran prestigio, han escrito obras dedicadas a este gran juego. Aquí aparecen una serie de autores:

-Gabriel García Márquez, autor colombiano , galardoneado con un novel, escríbió “El Amor en los Tiempos del Cólera”. En esta obra el ajedrez aparece en la aficíon de unos de los protagonistas, llamado Juvenal Urbino, que juega numerosas partidas a lo largo de la obra y hace una mención a uno de los grandes jugadores y español Capablanca , al que dice haberle ganado.

-Otra obra a destacar es “La Defensa” de Vladimir Navokov , el cual en su obra usa el elemento fundamental de la trama. Esta gira en torno a un personaje llamado Luzhin, que encuentra en el ajedrez una armonía que constrata con su atormentada vida, por lo que este resulta un respiro para él.

• La obra “El jugador de Ajedrez” narra la historia de un doctor que se enfrenta a un campeón mundial de este juego.
• Jose Luis Borges le dedica un poema a este juego. Además, otra obra “El hombre que calculaba”, se narra la historia de un matemático que hace mención del origen del ajedrez.
• En cuanto a la literatura española, cabe destacar a Arturo Pérez Reverte con su obra “La Tabla de Flandes”, una novela de rol policial en la que se usa el ajedrez como herramienta para encontrar al autor de numerosos asesinatos.

No solo hay novelas dedicadas al juego del ajedrez, sino tambien de aventuras, como “El ocho” de Katherine Neville, en la cual la protagonista va en la búsqueda del legendario ajedrez de Carlomagno.

• “La máquina de ajedrez” de Robert Lorh, en la cual se dislumbra la idea de fabricar una máquina autómata capaz de jugar al ajedrez por sí sola.

Nuestra opinión:

La verdad es que al principio no sabíamos bien como enfocar el trabajo porque pensabamos que la relación entre el ajedrez y la literatura era muy pequeña, es decir que muy pocas obras tenían una trama sobre este juego.

Sin embargo, cuando comenzamos a investigar nos dimos cuenta de que existe un inmenso número de obras que tratan sobre este espectacular juego. Muchas de estas obras de ajedrez a la vez mantienen a la vez relaciones con otras disciplinas como las matemáticas en ciertas obras.

A la vez hemos aprendido muchas cosas interesantes sobre este juego, ya que , numerosos libros narran el origen y como se juega al ajedrez. Además de ciertas curiosidades sobre este maravilloso juego.

Grupo 7: Javi Nieto Muñoz

Mateo Badaoui Moreno

Victor Manuel Navarrete Olmo.

1ºBachillerato

El ajedrez y las matematicas.

En este trabajo,  vamos a hablar  de diversas partes del ajedrez: Primero, vamos a hablar de la relación que tiene el ajedrez con las matemáticas. También vamos a hablar del origen del ajedrez en que podremos ver toda la verdadera historia del ajedrez  como alguno de los ajedrecistas más importantes que dieron origen a este deporte. También hablaremos sobre el problema de los saltos de caballo de Euler.

LA RELACIÓN ENTRE EL AJEDREZ Y LAS MATEMATICAS:

Obviamente que existe una relación entre el ajedrez y las matemáticas. Frecuentemente se considera que los jugadores de ajedrez tienen orientación hacia las matemáticas y hay obvias similitudes desde que el ajedrez es un juego de resolución de problemas, evaluación, pensamiento crítico, intuición y planificación, muy parecido al estudio de las matemáticas. Los estudios demuestran que los estudiantes que juegan ajedrez incrementan sus destrezas para la solución de problemas, con respecto de las de sus compañeros. La investigación sugiere que mientras que los estudiantes, jugando ajedrez aprenden conceptos a través de la estimulación física y visual y relacionan estos conceptos con los patrones cognitivos, las matemáticas en clase usualmente envuelven solamente pura manipulación simbólica. Parece ser que hay cierta evidencia que sugiere que el ajedrez actúa como un nexo de conexión entre la forma (lo simbólico) y la comprensión (lo físico y lo visual). Muchos matemáticos se interesaron por los problemas del ajedrez

Matemáticos ajedrecistas:

George Airy: Realizó numerosas investigaciones en el campo de la física matemática y la matemática aplicada a los cálculos astronómicos.

Lewis Carroll: Matemático y además fue el escritor de Alicia en el País de las Maravillas.

                                                                                                    

Carl Friedrich Gauss: Creador del metodo de Gauss. 

Leonard Euler: El problema de los saltos de caballo.

Legendre: Legendre realizó una labor fundamental en el estudio de las funciones elípticas, incluyendo la clasificación de las integrales elípticas.

De Moivre: Conocido por la fórmula de De Moivre, la cual conecta números complejos y trigonometría, y por su trabajo en la distribución normal y probabilidad.

HISTORIA DEL AJEDREZ:

El origen del ajedrez parece estar sumergido en la oscuridad del tiempo, aunque hay evidencias arqueológicas que permiten relacionar el origen del ajedrez a Egipto, Mesopotamia y China. A pesar de esto hay especialistas que creen que el origen del ajedrez estaba en el pleno centro de Indostán

Primera hipótesis: Egipto, 1500 años a.C. Se encontraron en las tumbas y en las columnas egipcias representaciones graficas de las figuras y los tablero de ajedrez

Segunda hipótesis: Platón afirmaba que el ajedrez fue creado por el Dios griego Thot. Sostiene que es posible que los griegos conociesen el ajedrez a través de la Asia Menor y Asiria.

Tercera hipótesis: Hace alusión a una antiquísima leyenda hindú: Cuenta la leyenda que hace mucho tiempo reinaba en cierta parte de la India un rey llamado Sheram. En una de las batallas en las que participó su ejército perdió a su hijo, y eso le dejó profundamente consternado. Nada de lo que le ofrecían sus súbditos lograba alegrarle.

Un buen día un tal Sissa se presentó en su corte y pidió audiencia. El rey la aceptó y Sissa le presentó un juego que, aseguró, conseguiría divertirle y alegrarle de nuevo: el ajedrez.

Después de explicarle las reglas y entregarle un tablero con sus piezas el rey comenzó a jugar y se sintió maravillado: jugó y jugó y su pena desapareció en gran parte. Sissa lo había conseguido.

Sheram, agradecido por tan preciado regalo, le dijo a Sissa que como recompensa pidiera lo que deseara. Éste rechazó esa recompensa, pero el rey insistió y Sissa pidió lo siguiente:

Deseo que ponga un grano de trigo en el primer cuadro del tablero, dos, en el segundo, cuatro en el tercero, y así sucesivamente, doblando el número de granos en cada cuadro, y que me entregue la cantidad de granos de trigo resultante.

El rey se sorprendió bastante con la petición creyendo que era una recompensa demasiado pequeña para tan importante regalo y aceptó. Mandó a los calculistas más expertos de la corte que calcularan la cantidad exacta de granos de trigo que había pedido Sissa, es decir:

1 + 2 + 4 + 8 + … + 2⁶² + 2⁶³

Cuál fue su sorpresa cuando éstos le comunicaron que no podía entregar esa cantidad de trigo ya que ascendía a:

18.446.744.073.709.551.615 granos de trigo

El rey se quedó de piedra. Pero en ese momento Sissa renunció al presente. Tenía suficiente con haber conseguido que el rey volviera a estar feliz y además les había dado una lección matemática que no se esperaban.

El juego se llamaba Chaturanga de chatur cuatro y anga miembros, que alude a los cuatro componentes de los ejércitos hindúes: Infanteria, Caballeria, Elefantes y Carrozas.

En Chaturanga se usaban dados, cuatro jugadores en un tablero de 64 casillas. Como este, muchos de los juegos derivados del chaturanga (y también del shatranj) poseen piezas en común, como la alferza, predecesora de la reina, el elefante (llamado «alfil», derivado de «al pil» en persa, «el elefante», predecesor del alfil moderno2 ), la torre o Carro de Guerra, el rey, que define el final del juego y los peones, soldados o infantería.

Posiblemente el ajedrez llego a España hacia el s.IX.

Alfonso x el Sabio publico: los Libros de ajedrez, dados y tablas.

Hacia los siglos IX-X el ajedrez a través de la China penetró también a Rusia y Alemania.

EL PROBLEMA DE LOS SALTOS DE CABALLO:

Leonardo Euler:

El Problema del Caballo es un antiguo problema matemático en el que se pide que, teniendo una cuadrícula de n x n casillas y un caballo de ajedrez colocado en una posición cualquiera ( x, y ), el caballo pase por todas las casillas y una sola vez. Lo que resulta en n²-1 movimientos.

Solución para 63 saltos de caballo por las 64 casillas.

Muchos matemáticos han buscado una solución matemática a este problema, entre ellos Euler.

Se han encontrado muchas soluciones a este problema y de hecho no se sabe con seguridad de cuántas maneras diferentes es posible solucionarlo.

Algunas variaciones de este problema han sido estudiadas por los matemáticos, tales como:

• Buscar soluciones cíclicas, en la cual se debe llegar a la misma casilla de la cual se partió.
• Tableros de diferente número de columnas o diferente número de filas.
• Juegos de dos jugadores basados en la idea.
• Problemas usando ligeras variaciones en la forma de moverse el caballo.

Una de las soluciones propuestas:

Esta es la increíble solución de Euler, en la que filas y columnas suman 260.

El problema de los caballos es un problema de grafos.

En el campo matemático de la teoría de grafos, un camino hamiltoniano en un grafo es un camino, una sucesión de aristas adyacentes, que visita todos los vértices del grafo una sola vez. Si además el último vértice visitado es adyacente al primero, el camino es un ciclo hamiltoniano.

Los caminos y ciclos hamiltonianos fueron nombrados después que William Rowan Hamilton, inventor del juego de Hamilton, lanzara un juguete que involucraba encontrar un ciclo hamiltoniano en las aristas de un grafo de un dodecaedro. Hamilton resolvió este problema usando cuaterniones, pero esta solución no se generaliza a todos los grafos.

OPINIÓN PERSONAL:

Este trabajo nos ha parecido mas fácil que los demás, da mucho juego y puedes encontrar bastante información sobre esto. Algo de de historia del ajedrez ya sabíamos ya que en clase hemos comentado algo sobre esto. De este trabajo hemos aprendido que el ajedrez  y las matemáticas tienen mucha relación de ahí que a la mayoría de la gente que se le dan bien las matemáticas. Lo que mas nos ha gustado de este trabajo ha sido el Problema de los Caballos.

Grupo 11:Antonio José Navarrete Olmo

Miguel Angel Trujillo

Antonio Cortes Roldán

The Big Bang Theory y el ajedrez

-Es una serie de televisión estadounidense. La serie fue estrenada el 24 de Septiembre de 2007. El director de esta serie es Warner Channel. Está producida por la Warner Bros y Chuck Lorre^[] y en marzo de 2009 se anunció la renovación para una tercera y cuarta temporada.^[] Fue ese mismo año cuando la comedia ganó un Teen Choice Awards en la categoría "Mejor serie de comedia" y Jim Parsons un premio por sus logros individuales en la serie.

Personajes principales:

-Jim Parsons es el Dr. Sheldom Cooper  físico teórico. Fue un niño superdotado proveniente del este de Texas. Pasó del quinto año de primaria a la universidad, tiene dos doctorados y un máster. Es brillante y extremadamente soberbio. Es consciente de que su inteligencia es superior a la de la mayoría de la gente y a la de sus propios amigos, a quienes se lo hace ver con frecuencia.

- Johnny Galecki es el Dr. Leonard. Obtiene su doctorado a los 24 años de edad. Si bien es mucho más sociable que Sheldon, al igual que Rajesh y Howard, nunca ha tenido éxito con las mujeres.

- Kaley Cuoco es Penny, camarera y aspirante a actriz. Es amiga de los cuatro solo por accidente al ser vecina de Sheldon y Leonard y durante las primeras temporadas es la única amiga del sexo opuesto del grupo. Fue el amor platónico de Leonard durante las primeras temporadas, hasta que comenzaron una anhelada relación amorosa en la tercera temporada.

-Simon Helberg es Mr Howard , ingeniero aeroespacial, ha trabajado en un proyecto secreto de la NASA de eliminación de residuos, o como sus compañeros lo llaman "un vater espacial". Es judío con apariencia anticuada para su época: siempre viste ropa ajustada y psicodélica, además es alérgico a los cacahuetes. Su mejor amigo es Raj y aún vive con su madre, aunque él siempre dice "mi madre vive conmigo".

- Melissa Rauch es la Dra Bernadette, compañera de trabajo de Penny en The Cheesecake Factory, estudia microbiología y era la novia de Howard, pero en el episodio "The Plimpton Stimulation". No obstante en el cuarto episodio de la cuarta temporada "The Hot Troll Deviation" deciden darse otra oportunidad tras averiguarse por fin el motivo por el cual habían cortado.

- Kunal Nayyar es el Dr Rajesh, astrofísico. Este personaje representa el estereotipo de un hindú que reside en Estados Unidos. Su familia es muy rica y es quien menos problemas del grupo tendría si no fuera porque padece un raro trastorno (mutismo selectivo) que le impide hablar con las mujeres, a excepción de su madre y su hermana, o con hombres en apariencia afeminados.

Opinión personal:

Sinceramente me ha gustado mucho este capitulo y además ya era un seguidor de la serie antes de ver este capitulo. Es típico en la mayoría de esta serie televisiva que Sheldom invente cualquier cosa dadas sus grandes capacidades para la física y las matemáticas. En este caso invento el ajedrez para tres y el ajedrez tridimensional. El ajedrez de Sheldon Cooper las esquinas son cuadradas y el centro es triangular, ademas invento 2 piezas nuevas, una era la serpiente y otra la anciana.
La función de la serpiente es que si te mordía después de dos movimientos te mueres
a no ser de que llegue la anciana y te chupe el veneno de la pieza y se convierta en la Reina. Me encantaría jugar pero si ya es difícil encontrar a alguien para una partida al normal encontrar a dos dispuestos a jugar a esto es imposible. Para mi lo que no me gusta del ajedrez para tres es que las torres parten con ventaja y se pueden comer entre ellas aunque en el capitulo cuando salen jugando los tres de puede apreciar una línea roja que probablemente sea para que las torres no se puedan comer.

El Ajedrez y la Música

En la Edad Media, un músico persa con el nombre de Ziriab, introdujo el ajedrez en 822 en el califato español de Córdoba y a partir de esto se empezó a expandir  por todo el mundo. Fue el primer músico que supo jugar al ajedrez.

A el, le siguieron muchas personas, como caballero con unos talentos diversificados, que realizaban con una mano una jugada de ajedrez y con la otra tocaban el laúd, a estos caballeros les seguían famosos compositores que fueron identificados por los historiadores como jugadores de ajedrez. Estos compositores eran: Frédéric Chopin,  Feliz Mendelssohn-Bartholdy,  Dmitri Schostakowitsch,  Nikolai Rimski-Korsakow, Alexander Skrjabin,  Richar Strauss,  Beethoven,  Mozart,  Robert Schumann… 
 

  

Wolfang Amadeus Mozart

-Wolfang Amadeus Mozart era un compositor muy joven y le gustaba observar las partidas de ajedrez como la música y así se iba acercando a la meta de su deseo. En una de las vitrinas de la exposición de Mozart en las salas “Albertina” se pudo admirar un juego de ajedrez, pero en realidad no estaba jugando con piezas de ajedrez de Mozart sino de un juego de piezas “Vivientes contra Muertos” que estaba puesto allí como símbolo de la opera de Mozart “Don Giovanni”. Así fue como Mozart se encontró con François-André Danican Philidor que era además de compositor era el mejor jugador de ajedrez de su época.

Ludwig van Beethoven

-Beethoven también fue jugador de ajedrez y fue una alternativa como distracción frente a la música ya que estaba sordo.

Schumann

- Robert Schumann, aparte de la música, su afición preferida era el ajedrez. Jugo con su asistente Hirschbach. En su ciudad natal Zwickau se ha creado la casa de Schumann en la cual se puede admirar no solo partituras y composiciones sino también una parte de su vida ajedrecista. Él llevaba a cabo comparaciones musicales con su vida, donde decía que  “La música es como el ajedrez. La reina (melodía) tiene el máximo poder, pero el rey es decisivo (armonía).

Opinión Personal

El ajedrez se relaciona con la música porque los compositores de la Edad Media también era jugadores profesionales del ajedrez aunque no se hubiera dado a la luz. Ellos se dedicaban sobre todo a la música pero en sus ratos libres también les gustaba practicar el ajedrez.Este trabajo nos a gustado ya que nos ha servido para darnos cuenta de que los compositores de música no solo se dedicaban  a la música sino que también jugaban al ajedrez.

Grupo2: Nazaret Arriaza Cano y Lourdes González Cano

Ajedrez y Literatura

La bibliografía exclusiva de ajedrez es muy amplia, supera en número al resto de juegos de mesa juntos. Pero el ajedrez también ha sido protagonista o parte importante de la trama de muchas novelas, alguna de ellas verdaderas joyas del arte literario.

 El libro "Mitología del Ajedrez" de Francesc Cardona, Entre otras cosas nos habla acerca de la relación del ajedrez con la literartura. Dejo aquí un pequeño fragmento de esta obra de arte para algunos neófitos del ajedrez:

...Pero llamarle juego, ¿no es limitarle injuriosamente? ¿No es también una ciencia, un arte algo sutil que está suspendido entre uno y otro jugador, como el féretro de mahoma entre el cielo y la tierra? El origen del juego del ajedrez se pierde en la noche de los tiempos, y, sin embargo, resulta siempre nuevo; su marcha es mecánica, pero su resultado se debe siempre a la imaginación de los jugadores; está estrechamente limitado a un espacio geométrico fijo, y, sin embargo, sus combinaciones son ilimitadas. Persigue un desenvolvimiento continuo, pero permanece estéril. Es un pensamiento que no conduce a nada, una matemática que no establece nada, un arte que no deja obra, una arquitectura sin materia...Pero ha demostrado, sin embargo, ser más perdurable, a su modo, que los libros o que cualquier otro monumento este juego único, que pertenece a todos los pueblos y a todos los tiempos, y del que nadie sabe cuál de los dioses hizo don a la tierra para matar el tedio, para aguzar el ingenio y estimular el alma.


Hay una larga Lista de Libros y autores que han tratado el ajedrez como algo mas que un simple juego de mesa entre los mas destacados están las siguientes publicaciones.

El libro de la Invención Liberal y Arte del Juego de Ajedrez de Alfonso X el Sabio

El arte y la literatura carcomidos por el ajedrez de Marcel Duchamp y R. Roussel

La Defensa de Vadimir Navokov.

El Jugador de Ajedrez de Maelzel de Edgar Allan Poe

Alicia a Través del espejo de Lewis Carroll

La variante Lüneburg de Paolo Maurensig

La Tabla de Flandes de Arturo Perez-Reverte

El adversario de Ellery Queen

El Hombre que Calculaba de Malba Tahan

El hacedor de Jorge Luis Borges

Ciudadela de Antoine de Saint-Exupéry

Como acabar de una vez por todas con la Cultura de Woody Allen

El Ocho Katherine Neville

La partida nunca acaba en tablas de Icchokas Meras

El maestro y el escorpión de Patrick Séry

Gambito de caballo de William Faulkner

La ciudad es un tablero de John Brunner

Los cuatro grandes de Agatha Christie

El tablero prodigioso de Padgett Lewis

El gambito de las estrellas de Gérard Klein

El tablero de la creación de D.Donay

El alfil asesino de Van Dine


Fernando Arrabal,  ha escrito varios libros en los que el ajedrez es el protagonista:
Crónicas de ajedrez, Arrabal sobre Fischer, Exitos y derrotas sobre el tablero, Mitologías ajedrecísticas y la torre herida por el rayo.

Y ahora dejo otro pequeño texto de Ernesto Sábato:

...Podría decirse que cuando fue inventado el ajedrez, quedaron dadas,potencialmente, todas las partidas: a través de los siglos, los jugadores descubrirían las partidas preexistentes, como en una selva. Pero dando un paso más atrás, se podría decir que el hombre no inventó el ajedrez, sino que lo descubrió. Considerando el Universo como dado, todas las creaciones e invenciones del hombre serían como partidas en este Gran Ajedrez, descubrimientos en una Gran Selva. Pero dando otro paso más atrás, podría decirse que quizá el Universo no ha sido creado sino descubierto en una Selva de Universos Posibles, selva difícil, oscura, sublime, en que sólo un Dios puede aventurarse. 

Para terminar, finalizo con una gran poesía de Jorge Luis Borges que expresa muy bien las características de cada una de las piezas del juego:

En su grave rincón, los jugadores
rigen las lentas piezas. El tablero
los demora hasta el alba en su severo
ámbito en que se odian dos colores.

Adentro irradian mágicos rigores
las formas: torre homérica, ligero
caballo, armada reina, rey postrero,
oblicuo alfil y peones agresores.

Cuando los jugadores se hayan ido,
cuando el tiempo los haya consumido,
ciertamente no habrá cesado el rito.

En el Oriente se encendió esta guerra
cuyo anfiteatro es hoy toda la tierra.
Como el otro, este juego es infinito.


 Tenue rey, sesgo alfil, encarnizada
reina, torre directa y peón ladino
sobre lo negro y blanco del camino
buscan y libran su batalla armada.

No saben que la mano señalada
del jugador gobierna su destino,
no saben que un rigor adamantino
sujeta su albedrío y su jornada.

También el jugador es prisionero
(la sentencia es de Omar) de otro tablero
de negras noches y blancos días.

Dios mueve al jugador, y éste, la pieza.
¿Qué Dios detrás de Dios la trama empieza
de polvo y tiempo y sueño y agonías? 

"El Ajedrez , unido a la literatura desde tiempos inmemorables"

Antonio Jesús Pérez Lozano

Jose Manuel Cañadas Rueda

EL AJEDREZ Y LAS MATEMÁTICAS

INTRODUCCIÓN
En este trabajo vamos a tratar de la relación que existe entre el ajedrez y las matemáticas II. También hablaremos del problema de las 8 reinas.

RELACIÓN ENTRE AJEDREZ Y  MATEMÁTICAS
El ajedrez tiene que reflexionar sobre el problema a ser resuelto, lo que significa que tiene que buscar en un base de datos(su cerebro) los conocimientos previos. Luego tiene que chequear sistemáticamente todas las combinaciones de movimientos posibles y decidir su mejor acción. Este es un ejercicio mental.

Los matemáticos estiman que hay aproximadamente 10 a la potencia de 50 juegos de ajedrez únicos. La repetición es virtualmente imposible, una vez que el jugador alcanza un cierto nivel. Frecuentemente se considera que los jugadores de ajedrez tienen orientación hacia las matemáticas y hay obvias similitudes desde que el ajedrez es un juego de resolución de problemas, evalución, pensamiento crítico, intuición y planificación, muy parecido al estudio de las matemáticas. Los estudios demuestran que los estudiantes que juegan ajedrez incrementan sus destrezas para la solución de problemas, con respecto de las de sus compañeros. Parece ser que hay cierta evidencia que sugiere que el ajedrez actúa como un nexo de conexión entre la forma(lo simbólico) y la compresión(lo físico y lo visual).

Matemáticos que de una forma u otra han tenido relación con el ajedrez:

• George Airy - relacionado con las ecuaciones diferenciales
• Conel Hugh O´Donel Alexander - criptoanalista
• Lewis Carroll - matemático y escritor de Alicia en el País de las Maravillas
• Henry Dudeney - matemático y descubridor del número de Dudeney
• Noam Elkies - refutó la conjetura de Euler para N=4
• Leonhard Euler
• Carl Friedrich Gauss
• David Hilbert - 23 problemas que propuso en 1900 siguen siendo importantes en la actualidad
• Adrien Marie Legendre - realizó contribuciones en estadística, teoría de números, algebra abstracta y análisis matemático. Probó el caso  N=5 del último teorema de Fermat y su conjetura tuvo loco un tiempo a Asier(comentarista habitual de Gaussianos)
• Abraham De Moivre - fórmula de Moivre(relaciona los números complejos con la trigonometría)

EL PROBLEMA DE LAS 8 REINAS

Fue propuesto por el ajedrecista alemán Maz Bezzel en 1848. Su planteamiento es sencillo: En el juego de ajedrez la reina amenaza a aquellas piezas que se encuentren en su misma fila, columna o diagonal. Colocar 8 reinas del ajedrez en un tablero con la condición de que ninguna pueda amenazar a otra.
Hay 12 soluciones esencialmente distintas del juego; el resto de soluciones salen de simetrías, rotaciones y translaciones de esas 12.
Joaquim Marza y Francisco Saenz-Díez enviaron listas completas con todas las posbiles soluciones:

En la siguiente lista las columnas estan numeradas del 1 al 8 y las filas nombradas con las letras de la a a la h.

1: a1, b5, c8, d6, e3, f7, g2, h4.

2: a1, b6, c8, d3, e7, f4, g2, h5.

3: a1, b7, c4, d6, e8, f2, g5, h3.

4: a1, b7, c5, d8, e2, f4, g6, h3.

5: a2, b4, c6, d8, e3, f1, g7, h5.

6: a2, b5, c7, d1, e3, f8, g6, h4.

7: a2, b5, c7, d4, e1, f8, g6, h3.

8: a2, b6, c1, d7, e4, f8, g3, h5.

9: a2, b6, c8, d3, e1, f4, g7, h5.

10: a2, b7, c3, d6, e8, f5, g1, h4.

11: a2, b7, c5, d8, e1, f4, g6, h3.

12: a2, b8, c6, d1, e3, f5, g7, h4.

13: a3, b1, c7, d5, e8, f2, g4, h6.

14: a3, b5, c2, d8, e1, f7, g4, h6.

15: a3, b5, c2, d8, e6, f4, g7, h1.

16: a3, b5, c7, d1, e4, f2, g8, h6.

17: a3, b5, c8, d4, e1, f7, g2, h6.

18: a3, b6, c2, d5, e8, f1, g7, h4.

19: a3, b6, c2, d7, e1, f4, g8, h5.

20: a3, b6, c2, d7, e5, f1, g8, h4.

21: a3, b6, c4, d1, e8, f5, g7, h2.

22: a3, b6, c4, d2, e8, f5, g7, h1.

23: a3, b6, c8, d1, e4, f7, g5, h2.

24: a3, b6, c8, d1, e5, f7, g2, h4.

25: a3, b6, c8, d2, e4, f1, g7, h5.

26: a3, b7, c2, d8, e5, f1, g4, h6.

27: a3, b7, c2, d8, e6, f4, g1, h5.

28: a3, b8, c4, d7, e1, f6, g2, h5.

29: a4, b1, c5, d8, e2, f7, g3, h6.

30: a4, b1, c5, d8, e6, f3, g7, h2.

31: a4, b2, c5, d8, e6, f1, g3, h7.

32: a4, b2, c7, d3, e6, f8, g1, h5.

33: a4, b2, c7, d3, e6, f8, g5, h1.

34: a4, b2, c7, d5, e1, f8, g6, h3.

35: a4, b2, c8, d5, e7, f1, g3, h6.

36: a4, b2, c8, d6, e1, f3, g5, h7.

37: a4, b6, c1, d5, e2, f8, g3, h7.

38: a4, b6, c8, d2, e7, f1, g3, h5.

39: a4, b6, c8, d3, e1, f7, g5, h2.

40: a4, b7, c1, d8, e5, f2, g6, h3.

41: a4, b7, c3, d8, e2, f5, g1, h6.

42: a4, b7, c5, d2, e6, f1, g3, h8.

43: a4, b7, c5, d3, e1, f6, g8, h2.

44: a4, b8, c1, d3, e6, f2, g7, h5.

45: a4, b8, c1, d5, e7, f2, g6, h3.

46: a4, b8, c5, d3, e1, f7, g2, h6.

47: a5, b1, c4, d6, e8, f2, g7, h3.

48: a5, b1, c8, d4, e2, f7, g3, h6.

49: a5, b1, c8, d6, e3, f7, g2, h4.

50: a5, b2, c4, d6, e8, f3, g1, h7.

51: a5, b2, c4, d7, e3, f8, g6, h1.

52: a5, b2, c6, d1, e7, f4, g8, h3.

53: a5, b2, c8, d1, e4, f7, g3, h6.

54: a5, b3, c1, d6, e8, f2, g4, h7.

55: a5, b3, c1, d7, e2, f8, g6, h4.

56: a5, b3, c8, d4, e7, f1, g6, h2.

57: a5, b7, c1, d3, e8, f6, g4, h2.

58: a5, b7, c1, d4, e2, f8, g6, h3.

59: a5, b7, c2, d4, e8, f1, g3, h6.

60: a5, b7, c2, d6, e3, f1, g4, h8.

61: a5, b7, c2, d6, e3, f1, g8, h4.

62: a5, b7, c4, d1, e3, f8, g6, h2.

63: a5, b8, c4, d1, e3, f6, g2, h7.

64: a5, b8, c4, d1, e7, f2, g6, h3.

65: a6, b1, c5, d2, e8, f3, g7, h4.

66: a6, b2, c7, d1, e3, f5, g8, h4.

67: a6, b2, c7, d1, e4, f8, g5, h3.

68: a6, b3, c1, d7, e5, f8, g2, h4.

69: a6, b3, c1, d8, e4, f2, g7, h5.

70: a6, b3, c1, d8, e5, f2, g4, h7.

71: a6, b3, c5, d7, e1, f4, g2, h8.

72: a6, b3, c5, d8, e1, f4, g2, h7.

73: a6, b3, c7, d2, e4, f8, g1, h5.

74: a6, b3, c7, d2, e8, f5, g1, h4.

75: a6, b3, c7, d4, e1, f8, g2, h5.

76: a6, b4, c1, d5, e8, f2, g7, h3.

77: a6, b4, c2, d8, e5, f7, g1, h3.

78: a6, b4, c7, d1, e3, f5, g2, h8.

79: a6, b4, c7, d1, e8, f2, g5, h3.

80: a6, b8, c2, d4, e1, f7, g5, h3.

81: a7, b1, c3, d8, e6, f4, g2, h5.

82: a7, b2, c4, d1, e8, f5, g3, h6.

83: a7, b2, c6, d3, e1, f4, g8, h5.

84: a7, b3, c1, d6, e8, f5, g2, h4.

85: a7, b3, c8, d2, e5, f1, g6, h4.

86: a7, b4, c2, d5, e8, f1, g3, h6.

87: a7, b4, c2, d8, e6, f1, g3, h5.

88: a7, b5, c3, d1, e6, f8, g2, h4.

89: a8, b2, c4, d1, e7, f5, g3, h6.

90: a8, b2, c5, d3, e1, f7, g4, h6.

91: a8, b3, c1, d6, e2, f5, g7, h4.

92: a8, b4, c1, d3, e6, f2, g7, h5.

OPINIÓN PERSONAL

Bajo nuestro punto de vista las matemáticas se parecen al ajedrez bastante, como ya hemos hablado de su relación, pero sobre todo tienen mucha semejanza en la teoría de finales, especialemente en los reyes y peones. La proximidad del ajedrez a las matemáticas no hacen de él un ámbito más cerrado, sino que muy por el contrario, nos muestra cómo las posibilidades del tablero son asombrosamente interminables. Con respecto al problema de las 8 reinas nos parece un poco complejo, ya que hay muchas soluciones ante el. Pero si te paras a pensar y las vas analizando una a una tiene una lógica increible.

Ajedrez y Pintura

En este apartado vamos a hablar de las distintas pinturas dedicadas al ajedrez, pinturas en las que el ajedrez es mas que un simple juego y para algunos pintores, escritores y directores de cine sirve de  inspiración para sus pinturas,novelas y películas.

                                    Cuadros dedicados al ajedrez.
El ajedrez siempre a sido un juego muy popular entre intelectuales y artistas que han mostrado su ínteres por este deporte pintando cuadros ajedrecistas, ademas aparte de los pintores también mostraron su interes los escritores y algunos directores de cine que incluyeron en sus novelas y peliculas apartados dedicados al juego mas popular del mundo. Por desgracia, hoy en día los ajedreces se utilizan mas como objetos de decoración y cada vez existen mas coleccionistas que desean obtener nuevas adquisiciones de este juego.

A partir de la edad media cuando el ajedrez empieza a hacerse sitio en las cortes cristianas europeas, empiezan a ser comunes los cuadros que representan partidas en castillos y palacios.

Galeria artistica del ajedrez:

Alice Kent Stoddard fue la autora de este cuadro pintado al oleo, de dos jugadores disputando una partida en un día soleado. El titulo de esta obra es
" The chess game ".

"Benjamin Franklin jugando al ajedrez con Lady Howe" este es el titulo de cuadro pintado por Edward Harrison May que ilustro un hecho real de la historia de Estados Unidos de América






En nuestra opínion creemos que el ajedrez es un deporte que puede practicar todo el mundo no hace falta ser un intelectual para jugar a este deporte. Creemos que este deportes es muy conocido pero que muy poca gente lo practica y lo entiende. Es cierto que a la gente le gusta tener un tablero de ajedrez como objeto de decoración pero pensamos que se deberia  fomentar mas y animar a la gente a aprender a jugar a este deporte y que lo practicara.

Ajedrez y música

El tema sobre el que os vamos a hablar es un tema tan sugerente como difícil de abordar: Relación entre ajedrez y música.

El ajedrez y la música comparten diversas similitudes, ambas expresiones culturales se pueden escribir en un lenguaje propio, lo que permite que se pueda componer, desmenuzar en unidades y combinarlas para lograr nuevas creaciones. Otra característica común es que hay una base matemática de fondo que sin embargo no es en ninguno de los dos casos su parte esencial. También comparten el haber dado lugar a teorías que tratan de explicar la creación o al menos de organizarla o indicar unas pautas regulares.

En cuanto a sus diferencias son evidentes pero remarcaré una que me parece muy importante, a pesar de su carácter técnico la música tiene una gran ventaja respecto al ajedrez, llega inmediatamente al público sin necesidad de que este sepa nada de solfeo, ni de dodecafonía, armonía o estilos. La música accede directamente a través de los oídos, a los sentimientos y después a la inteligencia, si llega el caso. En ajedrez, en cambio, sólo se disfruta dominando unas nociones básicas y sólo se entiende algo de ajedrez prestando atención. Y me atrevo a decir que cuanto es mayor el conocimiento en ajedrez más se disfruta de la observación de las partidas.

El ajedrez, la música y las matemáticas son campos que tienen una ligazón interna, oculta; es muy significativo que sólo se reconozca a los niños prodigio en estos tres campos, en estas tres disciplinas se produce el hecho de que niños de corta edad puedan realizar actuaciones al nivel de expertos consagrados, como si los pequeños tuvieran un talento natural para entender las normas internas de cada campo, sin necesidad de acumular las enseñanzas y experiencias que forman el bagaje de cualquier profesional. ¿Hacia qué nexo común apunta este hecho? Difícil responder y aún más aportar alguna prueba en el sentido de la respuesta, de todas formas me arriesgo a sugerir que en dichas disciplinas hay un alto grado formal que actúa de soporte a la posterior creación, donde ya entran elementos como la intuición y la imaginación.

Se han hecho como la del 24 de Mayo por Bárbara y Hans Holländer, que intentan una aproximación entre dos campos aparentemente tan diferentes como el ajedrez y la música. Durante la presentación, además de conferencias sobre ajedrez, música y danza, se interpretaron piezas musicales de diversos estilos y épocas.

En mi opinión el ajedrez es como una música callada, puesto que cuando estas jugando estás en silencio porque necesitas mucha concentración para poder hacer tus mejores jugadas y mover correctamente.

                                


Grupo 4:   Maria Campos Quíles y Nuria Chica Ávila

Ajedrez y Matemáticas.

En este trabajo, os vamos a hablar acerca de diversas partes del ajedrez, que son muy interesantes y que seguramente desconozcáis. Primero, vamos a hablaros de la relación que tiene el ajedrez con las matemáticas, y a enfocaros el tema de una forma que seguramente muchos de vosotros nunca os halláis puesto a pensar. También os hablaremos del origen del ajedrez: en esta parte encontraréis tanto la verdadera historia de los inicios del ajedrez como alguna de las leyendas que se contaron para dar origen a este deporte. Por último, os hablaremos acerca del problema de los saltos de caballo, que os recomiendo que intentéis hacer antes de ver la solución, ya que es bastante difícil conseguir solucionarlo, como hizo Leonard Euler.

¿HAY RELACIÓN ENTRE LAS MATEMÁTICAS Y EL AJEDREZ?

La respuesta a esta pregunta es que si hay relación entre las mates y el ajedrez. Frecuentemente se considera que los jugadores de ajedrez tiene orientación hacia las matemáticas y hay obvias similitudes desde que el ajedrez es un de resolución de problemas, evaluación, pensamiento crítico, intuición y planificación, muy parecido al estudio de las matemáticas. Los estudios demuestran que los estudiantes que juegan al ajedrez incrementan sus destrezas para la solución de problemas. La investigación sugiere que mientras que los estudiantes, jugando ajedrez aprenden conceptos a través de la estimulación física y visual y relacionan estos conceptos con los patrones cognitivos, las matemáticas en clase usualmente envuelven solamente pura manipulación simbólica. Parece ser que hay cierta evidencia que sugiere que el ajedrez actúa como un nexo de conexión entre la forma (lo simbólico) y la comprensión (lo físico y lo visual).

Es indudable que existe un vínculo natural entre el ejercicio de las matemáticas y la práctica del llamado juego ciencia. Algunos rasgos que encontramos en ambas materias son: la abstracción, la memoria, la fuerza analítica, la creatividad, la planificación, la estrategia de investigación (métodos de estudio) y la intuición.

Aquí os vamos a dejar una pequeña lista de matemáticos que también eran ajedrecistas:

-          George Airy – Muy relacionado con las ecuaciones diferenciales.

-          Conel Hugh O’Donel Alexander – Criptoanalista.

-          Lewis Carroll – Matemático y escritor de Alicia en el País de las Maravillas.

-          Henry Dudeney – Matemático y descubridor del número de Dudeney.

-          Noam Elkies – Refutó la conjetura de Euler para n=4

-          Leonard Euler – el problema de los saltos de caballo que citaremos a continuación.

-          Carl Friedrich Gauss.  

-          David Hilbert – Los 23 problemas que propuso en 1900 siguen siendo importantes en la actualidad.

-          Adrien-Marie Legendre – Realizó contribuciones en Estadística, Teoría de Números, Álgebra Abstracta y Análisis Matemático. Probó el caso n=5 del último teorema de Fermat y su conjetura tuvo loco un tiempo a Asier, comentarista habitual de Gaussianos.

-          Abraham De Moivre – Famoso por la fórmula de De Moivre, que relaciona los números complejos con la trigonometría.

ORIGEN DEL AJEDREZ:

La mayoría de los expertos concuerdan en que el ancestro más antiguo del ajedrez es el chaturanga, jugado en la India, aunque el origen exacto del mismo es desconocido. Sin embargo se cree que el juego se utilizaba para representar una batalla y de esa manera idear estrategias en el campo. El nombre sánscrito chaturanga puede significar juego de cuatro partes señalando las cuatro partes en las que se dividía el ejército en el juego.

Del chaturanga proviene el shatranj, una variante jugada principalmente en Persia que conserva la mayoría de sus características. Como este, muchos de los juegos derivados del chaturanga (y también del shatranj) poseen piezas en común, como la alferza, predecesora de la reina, el elefante (llamado «alfil», derivado de «al pil» en persa, «el elefante», predecesor del alfil moderno2 ), la torre o Carro de Guerra, el rey, que define el final del juego y los peones, soldados o infantería.

En la tumba de Tutankamon (c. 1300 a. C.) junto a numerosos objetos que acompañaban a la momia se halló un tablero cuadriculado y piezas con significativa semejanza al ajedrez que conocemos, aunque en menor número. Se expone en el museo de El Cairo.

LA LEYENDA SOBRE EL AJEDREZ:

Cuenta la leyenda que hace mucho tiempo reinaba en cierta parte de la India un rey llamado Sheram. En una de las batallas en las que participó su ejército perdió a su hijo, y eso le dejó profundamente consternado. Nada de lo que le ofrecían sus súbditos lograba alegrarle.

Un buen día un tal Sissa se presentó en su corte y pidió audiencia. El rey la aceptó y Sissa le presentó un juego que, aseguró, conseguiría divertirle y alegrarle de nuevo: el ajedrez.

Después de explicarle las reglas y entregarle un tablero con sus piezas el rey comenzó a jugar y se sintió maravillado: jugó y jugó y su pena desapareció en gran parte. Sissa lo había conseguido.

Sheram, agradecido por tan preciado regalo, le dijo a Sissa que como recompensa pidiera lo que deseara. Éste rechazó esa recompensa, pero el rey insistió y Sissa pidió lo siguiente:

Deseo que ponga un grano de trigo en el primer cuadro del tablero, dos, en el segundo, cuatro en el tercero, y así sucesivamente, doblando el número de granos en cada cuadro, y que me entregue la cantidad de granos de trigo resultante.

El rey se sorprendió bastante con la petición creyendo que era una recompensa demasiado pequeña para tan importante regalo y aceptó. Mandó a los calculistas más expertos de la corte que calcularan la cantidad exacta de granos de trigo que había pedido Sissa, es decir:

1 + 2 + 4 + 8 + … + 2⁶² + 2⁶³

Cuál fue su sorpresa cuando éstos le comunicaron que no podía entregar esa cantidad de trigo ya que ascendía a:

18.446.744.073.709.551.615 granos de trigo

El rey se quedó de piedra. Pero en ese momento Sissa renunció al presente. Tenía suficiente con haber conseguido que el rey volviera a estar feliz y además les había dado una lección matemática que no se esperaban.

Esta leyenda es bastante conocida. Seguro que muchos de vosotros ya la conocíais.

EL PROBLEMA DE LOS SALTOS DE CABALLO: LEONARD EULER

Como es sabido el genio de Leonard Euler abarcó casi todos los campos posibles de las matemáticas,  pero también dedicó su tiempo a resolver problemas y acertijos de las llamadas matemáticas  divertidas.  En particular en una carta, escrita el 26 de abril de 1757, y dirigida a su amigo C. Goldbach, le hace constar la solución del siguiente problema:

¿Puede la pieza del caballo de ajedrez moverse en el interior de un tablero de ajedrez vacío  y entrar en contacto con cada una de las 64 casillas, una vez y sólo una vez?

Euler resolvió dicho problema en la memoria Solution d’une question curieuse qui ne paroit  soumise a aucune analyse (1766) donde también ofreció soluciones sobre tableros rectangulares de distintas dimensiones (4 x 4, 5 x 5, 6 x 6, 10 x 10, 3 x 4, 3 x 7, 4 x 5, 4 x 6, 4 x 7, 5 x 6, 6 x 6) y sobre tableros en forma de cruz.

Años después de encontrar los recorridos que seguía el caballo danzarín, Euler indagó en la búsqueda de respuestas a la trayectoria seguida por el caballo. En particular le preocupaban  aquellas trayectorias que describían cuadrados mágicos o casi mágicos. Tal trabajo se puede  encontrar en su artículo: Recherches sur une nouvelle espece de quarres magiques (E530).

Una de las soluciones propuestas es la siguiente:

Esta es la increíble solución de Euler, en la que filas y columnas suman 260.

El problema de los caballos es un problema de grafos.

En el campo matemático de la teoría de grafos, un camino hamiltoniano en un grafo es un camino, una sucesión de aristas adyacentes, que visita todos los vértices del grafo una sola vez. Si además el último vértice visitado es adyacente al primero, el camino es un ciclo hamiltoniano.

Los caminos y ciclos hamiltonianos fueron nombrados después que William Rowan Hamilton, inventor del juego de Hamilton, lanzara un juguete que involucraba encontrar un ciclo hamiltoniano en las aristas de un grafo de un dodecaedro. Hamilton resolvió este problema usando cuaterniones, pero esta solución no se generaliza a todos los grafos.

NUESTRA OPINIÓN:

Realizar este trabajo nos ha resultado muy interesante, ya que hemos aprendido varias cosas nuevas, que aunque habíamos hablado de ellas en clase, no las habíamos profundizado tanto. Si empezamos a analizarlo desde el principio, ya sabíamos algo de que si a una persona se le da bien el ajedrez se le suelen dar bien las matemáticas, ya que nuestro profesor nos ha comentado esto en clase también. Está claro que jugando al ajedrez desarrollamos más nuestro cerebro, con lo que no solo las matemáticas se nos darán mejor, sino todos los campos de la vida en los que tengamos que razonar y deducir cosas.

La verdad es que no sabíamos mucho del origen del ajedrez, aunque algo si habíamos hablado en clase sobre esto. Sabíamos de donde venían los nombres de algunas de las piezas, y el nombre del juego antiguamente. A parte de la leyenda que hemos contado sobre el origen del ajedrez, encontramos algunas otras, pero hemos decidido contar esta ya que es la más común y la que más nos ha llamado la atención.

Lo que más queríamos destacar de este trabajo, es el problema de Leonard Euler, ya que es lo que hemos encontrado más interesante. Cuando empezamos a informarnos de lo que era, pensábamos que al final sería imposible realizarlo, pero cuando vimos la solución nos quedamos muy sorprendidas, y por eso queríamos animal a los demás a que también intenten hacerlo antes de ver la solución, ya que es bastante difícil.

En conclusión, este trabajo nos ha gustado, porque hemos aprendido cosas nuevas y que para nuestro punto de vista son interesantes, sobre todo el problema de los caballos, que nunca habíamos pensado en eso y nos ha llamado la atención saber que se puede resolver.